Texto
publicado originalmente em PRIGOGINE, I. (1987), Autobiography. Physicalia
Magazine, n. 9, pp. 262-311. Disponível também no site oficial da
OBELSTIFTELSEN -, The Nobel Foundation Traduzido por Adrian
Ribaric (e-mail: adribaric@uol.com.br) com revisão técnica de Edgard de Assis
Carvalho (email: edgardcarvalho@terra.com.br).
FONTE:
MARGEM, SÃO PAULO, Nº 17, P. 221-233, JUN. 2003
Na
memorável série “Études sur le temps humain” (Estudos sobre o tempo Humano),
Georges Poulet dedicou um volume ao “Mésure instant” (Medir o instante), em que
propôs uma classificação de autores de acordo com a importância que dão ao
passado, presente e futuro. Acredito que em tal tipologia minha posição estaria
em uma extremidade, pois vivo principalmente no futuro. Dessa forma, não é
muito fácil a tarefa de escrever esta autobiografia, para a qual gostaria de
dar um tom pessoal. Mas o presente explica o passado.
Em
minha conferência ao Nobel, falo muito de flutuações; talvez porque durante
minha vida tenha percebido a eficácia de notáveis coincidências cujos efeitos
cumulativos serão notados em meu trabalho científico.
Nasci
em Moscou, em 25 de janeiro de 1917, alguns meses antes da revolução. Minha família
teve uma relação difícil com o novo regime e, assim, deixamos a Rússia no
início de 1921. Durante alguns anos (até 1929), moramos como imigrantes na Alemanha,
antes de fixarmo-nos na Bélgica. Foi em Bruxelas que frequentei a escola
secundária e a universidade. Adquiri nacionalidade belga em 1949.
Meu
pai, Roman Prigogine, morto em 1974, era engenheiro químico da politécnica de
Moscou. Meu irmão Alexander, que nasceu quatro anos antes de mim, seguiu, como
eu mesmo fiz, o programa de Química na Universidade Livre de Bruxelas.
Lembro-me de quanto hesitei antes de escolher essa direção; como vinha dos
estudos clássicos cursados no Ateneu de Ixelles, meu interesse estava mais
orientado para história e arqueologia, para não mencionar a música,
especialmente o piano. De acordo com minha mãe, eu era capaz de ler notações
musicais antes de que pudesse ler palavras escritas. Ainda hoje meu passatempo
favorito é tocar piano, embora meu tempo livre para a prática esteja se
restringindo cada vez mais.
Desde
minha adolescência, tenho lido muitos textos filosóficos, e ainda me lembro de
me deixar capturar pelo feitiço de L’évolution créatice. Mais especificamente,
sentia que alguma mensagem essencial estava embutida naquela observação de Bergson:
Quanto
mais estudamos a natureza do tempo, melhor entendemos que aquela duração
significa invenção, criação de formas, elaboração contínua do absolutamente novo.
Coincidências
afortunadas conspiraram para meus estudos na universidade, que me conduziram a
uma direção quase oposta, para a química e a física. Em 1941, recebi meu
primeiro título doutoral. Desde cedo, dois de meus professores exerceram
influência duradoura na orientação de meu trabalho futuro.
Mencionaria
em primeiro lugar Théophile De Donder (1873-1957) [3]. Que caráter amável ele
tinha! Filho de um professor de escola primária, começou sua carreira da mesma
maneira, e, em 1896, foi-lhe conferido o grau de Doutor de Ciência Física, sem
que nunca houvesse cursado nada na universidade.
Em
1918, quando tinha 45 anos, De Donder pôde, depois de alguns anos, dedicar seu
tempo ao ensino superior como professor secundário. Promovido, então, a
professor no Departamento de Ciência Aplicada, começou imediatamente a
preparação de um curso em teoria termodinâmica para engenheiros.
Permitam-me
dar-lhes um pouco mais de detalhes, como esta fantástica circunstância, que
deve ser associada ao nascimento da Escola de Termodinâmica de Bruxelas.
Para
entender a originalidade da abordagem de De Donder, tenho que recordar que,
desde o trabalho fundamental de Clausius, o segundo princípio da termodinâmica
tem sido formulado como uma desigualdade: a temperatura de desequilíbrio é
positiva ou, em termos mais recentes, a produção de entropia é positiva. Essa
desigualdade se refere, é claro, a fenômenos que são irreversíveis, como
quaisquer processos naturais. Naquele tempo, esses “últimos” eram pobremente
compreendidos e eram considerados por engenheiros e físico-químicos como “fenômenos
parasitários”, capazes apenas de escalar algo: a produtividade de um processo
ou crescimento regular de um cristal, sem apresentar nenhum interesse intrínseco.
A abordagem habitual do estudo da termodinâmica se limitava à compreensão das
leis de equilíbrio para as quais a produção de entropia é zero.
Isso
só poderia fazer da termodinâmica uma “termoestática”. Nesse contexto, o grande
mérito de De Donder foi tirar a produção de entropia desse sfumato, quando
precisamente
relacionou-a
a um passo de uma reação química, através de uma função nova, que ele chamou de
“afinidade” [4]. É difícil avaliar hoje a hostilidade que tal abordagem
encontrou. Lembro-me, por exemplo, que no final de 1946, no encontro da Iupap,
em Bruxelas, [5] após uma apresentação sobre os processos irreversíveis em
termodinâmica, um especialista de grande reputação disse-me:
(...)
estou surpreso que você preste mais atenção a fenômenos irreversíveis, que são
essencialmente transitórios, do que para o resultado final da evolução deles.
Felizmente,
alguns eminentes cientistas rechaçaram essa atitude negativa. Recebi muito
apoio de pessoas como Edmond Bauer, o sucessor de Jean Perrin em Paris, e
Hendrik Kramers em Leyden.
De
Donder, claro, teve precursores, especialmente na escola termodinâmica francesa
de Pierre Duhem. No estudo de termodinâmicas químicas, De Donder foi mais
adiante e forneceu uma nova formulação ao segundo princípio, baseado em
conceitos como afinidade e grau de evolução de uma reação, considerados como
uma variável química.
Dado
meu interesse no conceito de tempo, era natural que minha atenção fosse
relacionada ao segundo princípio, pois sentia, desde o começo, que ele introduzia
um elemento novo e inesperado na descrição de evolução do mundo físico. Não
tinha dúvidas de que era a mesma impressão que físicos ilustres como Boltzmann
[6] e Planck [7] tinham sentido antes de mim. Uma parte imensa de minha
carreira científica foi dedicada à elucidação de aspectos macroscópicos e
microscópicos do segundo princípio, para estender sua validade a novas
situações e a outras abordagens fundamentais de teorias físicas, como a
clássica, a dinâmica e a quântica.
Antes
de considerarmos esses pontos em maior detalhe, gostaria de enfatizar a
influência do segundo de meus professores, Jean Timmermans (1882-1971), em meu
desenvolvimento científico. Ele era mais experimentalista, especialmente
interessado nas aplicações da termodinâmica clássica em soluções líquidas e, em
geral, sistemas complexos, conforme a abordagem da Grande Escola Holandesa de termodinâmica
de Van der Waals e Roozeboom. [8].
Desse
modo, fui confrontado com a aplicação precisa de métodos de termodinâmica, e
pude entender sua utilidade. Nos anos seguintes, dediquei muito tempo à
abordagem teórica de tais problemas, que exigiram o uso de métodos da
termodinâmica, ou seja, a teoria de soluções, a teoria de estados correspondentes
e de efeitos isotópicos na fase condensada. Uma pesquisa coletiva de V. Mathot,
A. Bellemans e N. Trappeiniers conduziu à previsão de novos efeitos, como o
demixtion de isótopos de hélio 3He + 4He, que emparelhou de modo perfeito os
resultados de pesquisa posterior. Essa parte de meu trabalho é resumida em um
livro escrito em colaboração com V. Mathot e A. Bellemans, A teoria molecular de
soluções. [9].
Sempre
tive grande prazer em trabalhar no campo da química física, porque a ligação
direta com experimentação permite à pessoa testar a intuição do teórico. Os
sucessos que obtivemos depois foram muito importantes em minha confrontação
posterior com problemas mais abstratos e complexos.
Entre
todas essas perspectivas abertas pela termodinâmica, a que finalmente manteve
meu interesse foi o estudo de fenômenos irreversíveis, o que tornou visível a “flecha
do tempo”. Desde o início sempre atribuía a esses processos um papel
construtivo, em oposição à abordagem corriqueira, que só via a degradação de
fenômenos e a perda de trabalho útil. Isso se devia à influência do L’évolution
créatice de Bergson, ou à presença em Bruxelas de uma ativa escola de biologia teórica?10
Pareceu-me, então, que aquelas coisas vivas nos proporcionariam notáveis
exemplos de sistemas, que eram altamente organizados, em que fenômenos
irreversíveis desempenhavam papel essencial.
Tais
conexões intelectuais, embora bastante vagas no princípio, contribuíram para a
elaboração, em 1945, do teorema de produção de entropia mínima, aplicável a
estados de não equilíbrio estacionários. [11]. Esse teorema permitiu uma
explicação mais clara da analogia que relaciona a estabilidade dos estados de
equilíbrio termodinâmico e a estabilidade de sistemas biológicos, como expresso
no conceito de “homeostasia” proposto por Claude Bernard. Isso porque, em
colaboração com J. M. Wiame, [12] apliquei esse teorema à discussão de alguns
problemas importantes em biologia teórica, especialmente na energética da evolução
embriológica. Como sabemos melhor hoje, esse teorema pôde permitir uma
explicação mais esclarecedora de alguns fenômenos “recentes”, mas é notável que
continue interessando numerosos experimentalistas. [13]
Desde
o começo, soube que a produção de entropia mínima só era válida para a
ramificação linear de fenômenos irreversíveis, para os quais as famosas
relações de reciprocidade de Onsager são aplicadas. [14]. A pergunta era: nos
estados estacionários distantes do equilíbrio, para os quais as relações de
Onsager não são válidas, quais delas ainda constituem o escopo da descrição
macroscópica? Relações lineares são abordagens muito boas para o estudo de
fenômenos de transporte (condutividade, termodifusão, etc.), mas, geralmente,
não são válidas para as condições da química cinética. O equilíbrio químico é
realmente assegurado pela compensação de dois processos antagônicos, enquanto,
em química cinética - longe de equilíbrio, fora da ramificação linear -, um
deles normalmente é confrontado com a situação oposta, em que um dos processos
é desprezível.
Apesar
desse caráter restrito, as termodinâmicas lineares de processos irreversíveis
já haviam conduzido a numerosas aplicações, como foi mostrado por pessoas como
J. Meixner, [15] S. R. de Groot, I. P. Mazur [16] e, na área de biologia, por
A. Katchalsky. [17]. Para mim, esse foi um incentivo adicional quando tive que
conhecer situações mais gerais. Esses problemas nos tinham desafiado por mais
de vinte anos, entre 1947 e 1967, até que, finalmente, alcançamos a noção de “estrutura
dissipativas”. [18].
Não
que a questão fosse intrinsecamente difícil de controlar, só que nós não
soubemos nos orientar. Talvez uma característica de meu trabalho científico seja
que as questões amadureçam de um modo mais lento, e então apresentem uma súbita
evolução, de tal modo que a troca de ideias com meus colegas e colaboradores é
necessária. Durante essa fase de meu trabalho, foi a mente original e
entusiástica de meu colega Paul Glansdorff que exerceu um papel principal.
Nossa
colaboração era dar à luz um critério de evolução geral que pudesse ser
utilizado longe de equilíbrio em ramificações não lineares, fora do domínio de
validade do teorema de produção de entropia mínima. Os critérios de
estabilidade daí resultantes conduziram à descoberta de estados críticos, de
inesperados desdobramentos e no possível aparecimento de novas estruturas. Essa
manifestação inesperada dos processos de desordem/ordem., longe do equilíbrio
que valida a segunda lei da termodinâmica, constituía a oportunidade
de transformar profundamente a interpretação tradicional. Além da estrutura de
equilíbrio clássica, para condições longe de equilíbrio suficientes,
enfrentávamos agora estruturas dissipativas coerentes. Uma apresentação
completa desse assunto pode ser encontrada em meu livro co-escrito com
Glansdorff, em 1971. [19];
Numa
primeira tentativa, pensamos principalmente em aplicações na hidrodinâmica, e
usamos nossos resultados como ferramentas para computação numérica. A ajuda de
R. Schechter, da Universidade do Texas, em Austin, foi aqui muito importante. [20]
Essas questões permanecem em aberto, pois nosso centro de interesse migrou para
sistemas dissipativos químicos, mais fáceis de estudar que processos
convectivos.
Uma
vez formulado o conceito de estruturas dissipativas, um novo caminho estava
aberto para a pesquisa, e, dessa forma, nosso trabalho mostrou uma notável
aceleração. Isso devido à presença de uma feliz reunião de
circunstâncias; principalmente a presença, em nosso grupo, de uma nova geração
de jovens e inteligentes cientistas. Não posso mencionar aqui todas essas
pessoas, mas desejo enfatizar o importante papel desempenhado por dois deles,
R. Lefever e G. Nicolis. Com eles nós estávamos em posição de construir um novo
modelo de cinética, que provaria ser bastante simples e muito instrutivo ao
mesmo tempo - o “Brusselator”, como J. Tyson o chamaria depois - e que
manifestaria a surpreendente variedade de estruturas geradas pelo processo de
difusão-reação. [21].
Este
é o momento de reconhecer o pioneiro trabalho de A. Turing [22] que, desde
1952, vinha fazendo comentários interessantes sobre a relação entre a formação
de estruturas e instabilidades químicas no campo da morfogenia biológica. Havia
conhecido Turing em Manchester, aproximadamente três anos antes, quando M. G.
Evans, que morreu muito cedo, tinha formado um grupo de jovens cientistas,
alguns dos quais alcançaram fama. Apenas tempos depois vim a recordar os
comentários de Turing sobre essas questões de estabilidade, talvez porque,
muito interessado em termodinâmica linear, não estivesse então bastante
receptivo.
Voltemos
para as circunstâncias que favoreceram o rápido desenvolvimento do
estudo de estruturas dissipativas. A atenção dos cientistas se voltou às
estruturas de não-equilíbrio coerentes, depois de descobertas as reações químicas
oscilantes experimentais, como a reação de Belusov-Zhabotinsky, [23] a
explicação de seu mecanismo por Noyes e seus colaboradores, [24] o estudo de
reações oscilantes em bioquímica (por exemplo, o ciclo glicolítico, estudado por
B. Chance [25] e B. Hess [26]) e, eventualmente, a importante pesquisa
conduzida por M. Eigen.27 Desde 1967 fomos confrontados a uma enorme quantidade
de documentos sobre esse tema, em flagrante contraste com a total ausência de
interesse das décadas anteriores.
A
introdução do conceito de estrutura dissipativa teve também outras inesperadas
consequências. Desde o começo, ficou evidente que as estruturas estavam
evoluindo fora das flutuações. Na realidade, apareciam como gigantescas
flutuações que estabilizavam as trocas de matéria e energia com o mundo
exterior. Da mesma forma que a formulação do teorema de produção de entropia
mínima, o estudo de flutuações de não-equilíbrio tinha atraído toda
a minha atenção. [28]. Era natural que eu retomasse esse trabalho para propor
uma extensão do caso de reações químicas longe de equilíbrio.
Propus
esse tema a G. Nicolis e A. Babloyantz. Esperávamos encontrar, para estados
estacionários, uma distribuição de Poisson semelhante àquela enunciada para as
flutuações de equilíbrio nas célebres relações de Einstein. Nicolis e
Babloyantz desenvolveram uma análise detalhada de reações químicas lineares, e
puderam confirmar esse enunciado, [29] acrescentando algumas observações
qualitativas, que sugeriam a validade de tais resultados para qualquer reação
química.
Considerando
os dados novamente, para o exemplo de uma reação biomolecular não-linear, notei
que essa generalização não era válida. Uma análise adicional, para a qual G.
Nicolis exerceu um papel fundamental, mostrou que um fenômeno inesperado
aparecia quando se considerava a questão da flutuação em sistemas não-lineares longe
de equilíbrio: a lei de distribuição de flutuações depende de sua escala e
apenas pequenas flutuações seguem a lei proposta por Einstein. [30]. Depois de
uma prudente recepção, esse resultado é agora amplamente aceito, e a teoria das
flutuações de não-equilíbrio encontra-se em pleno desenvolvimento, permitindo-nos
esperar importantes resultados para os próximos anos. O que já está claro hoje
é que um domínio como a química cinética, que foi considerada conceitualmente
restrita, deve ser completamente repensado, e que uma novíssima disciplina, capaz
de lidar com transições de fase de não-equilíbrio está surgindo. [31].
Progredir
na teoria de fenômenos reversíveis conduz-nos também a reconsiderar sua
inserção nas dinâmicas clássicas e quânticas. Vejamos as mecânicas estatísticas
de alguns anos atrás. No início de minha pesquisa, tive oportunidade de usar
métodos convencionais de mecânica estatística para situações de equilíbrio.
Tais métodos são muito úteis para o estudo de propriedades termodinâmicas de
soluções de polímeros ou isótopos. Lidamos principalmente com problemas
computacionais simples, como os instrumentos conceituais de equilíbrio que têm sido
estabelecidos desde os trabalhos de Gibbes e Einstein. Meu interesse em não-equilíbrio
conduzia-me necessariamente ao problema das estruturas da mecânica estatística
e, especialmente, à interpretação microscópica da irreversibilidade.
[32].
Desde
o tempo de minha graduação em ciência, era um leitor entusiástico de Boltzmann,
cuja visão dinâmica da formação da física era, para mim, um modelo de intuição
e relevância. No entanto, não podia deixar de observar alguns aspectos
insatisfatórios. Estava claro que Boltzmann apresentava hipóteses estrangeiras
à dinâmica. Sob tais suposições, falar acerca de uma justificativa dinâmica de
termodinâmica parecia-me uma conclusão excessiva, para dizer o mínimo. Em minha
opinião, a identificação de entropia à desordem molecular poderia conter apenas
uma parte da verdade se, como continuei pensando, processos irreversíveis eram dotados
de um papel construtivo que jamais deixei de atribuir-lhes. Por outro lado, as
aplicações dos métodos de Boltzmann estavam restritas a gases diluídos,
enquanto eu estava mais interessado por sistemas condensados.
No
final dos anos 1940, havia um grande interesse na generalização da teoria
cinética a meios densos. Depois do trabalho pioneiro de Yvon,33 as publicações
de Kirwodd,34 de Born e Green,35 e de Bogoliubov36 atraíram muita
atenção para a questão que conduziu ao nascimento da mecânica estatística de
não-equilíbrio. Como não podia permanecer alheio a esse movimento, propus a G.
Klein, um discípulo de Fürt que veio trabalhar comigo, que tentássemos aplicar
o método de Born e Green a um simples exemplo concreto, no qual a abordagem de equilíbrio
não conduzisse a uma solução exata. Essa foi a primeira tentativa em
estatística mecânica de não-equilíbrio. [37]. Seu eventual fracasso levou-nos a
concluir que o formalismo de Born e Green não conduziu a uma generalização
satisfatória do método de Boltzmann para sistemas densos.
Esse
fracasso não foi total, uma vez que me conduziu, durante um trabalho posterior,
a uma primeira pergunta. Seria possível desenvolver uma “teoria dinâmica exata”
de fenômenos irreversíveis? Todo mundo sabe que, de acordo com o ponto de vista
clássico, a irreversibilidade resulta de aproximações adicionais às leis
fundamentais de fenômenos elementares que são estritamente reversíveis. Essas
aproximações adicionais permitiram a Boltzmann mudar de uma descrição dinâmica
reversível para uma probabilística, estabelecendo seu célebre teorema H.
Encontramos
ainda a mesma atitude negativa, de “passividade”, imputada aos fenômenos
irreversíveis, atitude essa que eu não podia compartilhar. Se, na verdade, como
acreditava, os fenômenos irreversíveis cumpriam uma função ativa, construtiva,
seu estudo não podia ser reduzido a uma descrição em termos de aproximações
adicionais. Além disso, em minha opinião, em uma boa teoria, um coeficiente de viscosidade
apresentaria tanto um significado físico quanto um calor específico, assim como
o tempo de vida de uma partícula significaria tanto quanto sua massa.
Sentia-me
autorizado, também nos anos 1940, a afirmar isso, pelas relevantes publicações
de Chandrasekhar e Von Newmann. [38]. Foi por isso que, com a ajuda de G.
Klein, decidi rever um exemplo já estudado por Schrödinger, [39] relacionado à
descrição de um sistema de osciladores harmônicos. Fomos surpreendidos ao ver
que um modelo simples permitia concluir que essa classe de sistemas tendia ao
equilíbrio. Mas como generalizar esse resultado para sistemas dinâmicos
não-lineares?
Nesse
momento, o desempenho verdadeiramente histórico de Leon Van Hove apontou-nos o
caminho (1955). [40]. Lembro-me, com prazer sempre renovado, o tempo - muito
curto - durante o qual Van Hove trabalhou conosco. Alguns
de seus trabalhos tiveram impacto duradouro no desenvolvimento da física
estatística. Refiro-me não apenas ao seu estudo sobre a dedução de uma equação -
mestre - para sistemas não-harmônicos, mas também à sua contribuição
fundamental em transições de fase, que conduziram a desdobramentos da mecânica
estatística, que partilhavam com os chamados resultados exatos. [41].
Esse
primeiro estudo de Van Hove restringia-se a sistemas não-harmônicos de fraca
atração, mas, de qualquer maneira, o caminho estava aberto para, com alguns
colegas e colaboradores, principalmente R. Baleson, R. Brout, F. Hénin e P.
Résibois, alcançarmos uma formulação em mecânica estatística de não-equilíbrio,
de um ponto de vista puramente dinâmico, sem qualquer suposição probabilística.
O método que usamos se encontra resumido em meu livro de 1962, [42] que
conduziu a uma “dinâmica das correlações”, como a relação entre interação e
correlação, componente essencial da descrição. Desde então esses métodos
conduziram a numerosas aplicações. Sem entrar em maiores detalhes, restringir-me-ei
a mencionar dois recentes livros, um de R. Balescu [43] e outro de P. Résibois
e M. de Leener. [44].
Isso
levou-me a concluir o primeiro passo de minha pesquisa em mecânica estatística
de não-equilíbrio. O segundo se caracteriza por uma forte analogia com a abordagem
dos fenômenos irreversíveis, que nos conduziram da termodinâmica linear para a
não-linear. Também nessa tentativa fui pressionado por um sentimento de
insatisfação, uma vez que a relação com a termodinâmica não tinha sido estabelecida
em nosso trabalho em mecânica estatística ou por qualquer outro método. O
teorema de Boltzmann estava tão isolado quanto antes, e a questão da natureza
dos sistemas dinâmicos, para os quais a termodinâmica aplicava-se, ainda estava
sem resposta.
Sem
dúvida, o problema era mais amplo e complexo do que as considerações puramente
técnicas que havíamos alcançado anteriormente e que tocavam a mesma natureza
dos sistemas dinâmicos e os limites da descrição hamiltoniana. Eu jamais teria
ousado tal abordagem, se não tivesse sido estimulado pelas discussões com
alguns amigos altamente competentes, como recentemente Leo Rosenfeld de Copenhague
ou G. Wentzel de Chicago. Rosenfeld fez mais que me aconselhar, pois estava
diretamente envolvido na elaboração dos conceitos que tínhamos que explorar,
caso fôssemos construir uma interpretação nova da irreversibilidade. Mais do
que em qualquer outra fase de minha carreira científica, essa foi resultado de
um esforço coletivo. Não teria tido o sucesso que tive, não fosse a ajuda de
meus colegas M. de Haan, Cl. George, A. Grecos, F. Hénin, F. Mayné, W. Schieve
e M. Theodosopulu. Se a irreversibilidade não for resultado de aproximações
adicionais, só pode ser formulada em uma teoria de transformações que expressem
“explicitamente” o que a formulação habitual da dinâmica não é capaz de cobrir.
Nessa perspectiva, a equação cinética de Boltzmann corresponde a uma formulação
de dinâmica em uma nova representação. [45].
Concluindo:
dinâmica e termodinâmica tornam-se duas descrições complementares da natureza,
ultrapassadas por uma nova teoria de transformações não unitárias. Chego assim
às minhas preocupações atuais e ao término desta autobiografia intelectual.
Como começamos por problemas específicos, tais como o significado termodinâmico
de não-equilíbrio em estados estacionários, ou de fenômenos de transporte
em
sistemas densos, tínhamos que enfrentar, mesmo contra nossa vontade, problemas
de grande generalização e complexidade, que pediam a reconsideração das
relações entre estruturas de substâncias físico-químicas e biológicas, enquanto
expressão dos limites da descrição hamiltoniana na física.
Todos
esses problemas têm realmente um elemento em comum: tempo. Talvez a orientação
do meu trabalho tenha surgido do conflito entre minha vocação humanista, quando
adolescente, e a orientação científica que escolhi para meu treinamento
universitário. Quase instintivamente, voltei-me para problemas de crescente
complexidade, talvez na convicção de que pudesse, então, encontrar uma junção entre
a ciência física, a biologia e a ciência humana.
Além
disso, a pesquisa conduzida com meu amigo R. Herman, na teoria do trânsito de
automóveis, [46] confirmou minha suposição de que até mesmo comportamentos
humanos em toda a sua complexidade são eventualmente passíveis de uma
formulação matemática. Desse modo, a dicotomia entre as “duas culturas” pode e
deve ser eliminada. Isso corresponderia à superação das diferenças entre
biólogos e antropólogos voltados à descrição molecular, dedicados às “estruturas
elementares”, se usarmos a formulação de Lévi-Strauss; um movimento
complementar para a complexidade físico-química. Tempo e
complexidade são conceitos que intrinsecamente apresentam relações mútuas.
Durante
sua conferência inaugural, De Donder falou nestes termos: [47]
Físicas
matemáticas representam a mais pura imagem que a visão de natureza pode gerar
na mente humana; esta imagem que ilustra todo o caráter da obra de arte que
clama por unidade é verdadeira e sublime; esta imagem é a natureza física, sua
música são os mil barulhos dos quais o ar está cheio...
Filtre
a música que emana do ruído. A unidade da história espiritual da humanidade,
como enfatizado por M. Eliade, é uma recente descoberta, que ainda precisa ser
assimilada. [48]. A procura pelo que é significante e verdadeiro, em oposição
ao ruído, é uma tentativa fundamental que parece intrinsecamente relacionada ao
fato de que a consciência humana, diante da natureza, supõe que o homem viva
nela e seja uma parte dela.
Muitas
vezes tenho defendido a necessidade do diálogo na atividade científica, e daí
decorre a importância vital de meus colegas e colaboradores na viagem que
tentei descrever. Daria ênfase também ao apoio continuado que recebi de
instituições que contribuíram para este trabalho, especialmente a Universidade
Livre de Bruxelas e a Universidade do Texas, em Austin. Para desenvolvimento
dessas ideias, o Instituto Internacional de Física e Química, fundado por E.
Solvay (Bruxelas, Bélgica) e a Welch Foundation (Houston, Texas), sempre me
apoiaram.
O
trabalho de um teórico encontrasse diretamente relacionado à totalidade de sua
existência. Envolve, acredito, alguma parcela de paz interior para que seja
possível encontrar um caminho entre as bifurcações sucessivas. Devo essa paz a
minha esposa, Marina. Constato a fragilidade do presente, mas hoje,
considerando o futuro, sinto-me um homem feliz.
REFERÊNCIAS
[2].
POULET, G. (1949), Etudes sur le temps humain [Estudos sobre o tempo humano].
Tomo 4. Paris, Edições 10/8.
[3].
Ver a nota De Donder in the Florilège (durante o século XIX e início do século
XX), Acad. Roy. Belg., Bull. Cl. Sc., p. 169, 1968.
[4].
DE DONDER, T. (1936), Paris, Gauthier-Villars. Ver também, PRIGOGINE, I. e
DEFAY, R. (1944-46), Thermodynamique chimique conformément aux méthodes de
Gibbs et De Donder [termodinâmica química conforme o método de Gibbs e De Donder].
Liège, Desoer, 2 v.; ou a versão em inglês: Chemical thermodynamics [Químicas termodinâmicas].
Trad. D. H. Everett, Langmans 1954, 1962.
[5].
Ver Colloque de Thermodynamique. Union International de Physique Pure et
Appliquée - I.U.P.A.P. [Colóquio de Termodinâmica. União Internacional de
Física Pura e Aplicada], 1948.
[6].
BOLZMANN, L. (1872), Wien, Ber. 66, 2275.
[7].
PLANCK, M. (1930), Vorlesaungen über Thermodynamik. Berlin/Leipzig, Walter de
Gruyter.
[8].
TIMMERMANS, J. (1936), Les solutions concentrées [as soluções concentradas]
Paris, Desoer, Liège e Masson, 1936.
[9].
PRIGOGINE, I. (1957), The Molecular Theory of Solutions, avec A. Bellemans et
V. Mathot [A teoria molecular de soluções, com A. Bellemans e V. Mathot].
Amsterdam, North-Holland Publ. Company. Ver também PRIGOGINE, I e DEFAY, nota
3.
[10].
Citamos alguns trabalhos notáveis dessa escola: BARCHET, A. (1927), La vie
créatrice des formes [A vida criativa das formas]. Paris, Alcan; DALCQ, A.
(1941), L’oeuf et son dynamisme organisateur [O ovo e seu dinamismo
organizador]. Paris, Alban Michel; BARCHET, J. (1946), Embryologie Chimique
[Embriologia química]. Paris, Desoer, Liège et Masson. Interessou-nos muito o
belo livro FLORKIN, M. (1944), Biochimique de l’evolution [Bioquímica da
evolução]. Paris, Desoer, Liège.
[11].
PRIGOGINE, I. (1945), Acad. Roy. Belg. Bull. Cl. Sc. 31, 600; do mesmo autor,
Etude thermodynamique des phénomènes irréversibles [Estudos termodinâmicos dos
fenômenos irreversíveis]. Tese apresentada em 1945 na Universidade Livre de
Bruxelas. Desoer, Liège, 1947. Introduction à la Thermodynamique des processos irréversibles
[Introdução à termodinâmica dos processos irreversíveis]. Tradução da versão
inglesa por J. Chanu. Paris, Dunod, 1968.
[12].
PRIGOGINE, I. e WIAME, J. M. (1946), Experientia, n. 2, p. 451.
[13].
NICOLIS, G. e PRIGOGINE, I. (1977), Self Organization in Non-Equilibrium
Systems [Auto-organização em sistemas de nãp-equilíbrio]. Caps. III e IV, Nova
York, J. Wiley and Sons.
[14].
ONSAGER, L. (1931), Physicalia Magazine, n. 37, p. 405.
[15].
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das flutuações da estrutura], Londres, Wiley and Sons. Trad. da língua russa:
Mir, Moscou, 1973; Trad. da língua japonesa, Misuzu Shobo, 1977. Este livro
apresenta um debate sobre o trabalho original dos autores que conduziram o
conceito de estruturas dissipativas. Para um breve histórico sobre o assunto,
ver também: Acad. Roy. Belg., Bull. des Cl. Sc., LIX, 80, 1973.
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Sobre esta referência, ver nota 2.
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